한계대체율

Marginal Rate of Substitution. 줄여서 MRS라 부른다.

 

경제학적 의미: 가로축에 있는 상품 한 단위를 추가로 얻기 위해, 세로축에 있는 상품을 몇 단위나 포기할 의사가 있는지.

(같은 수준의 효용을 유지한다는 것을 전제로 한다.)

 

사실 위의 경제학적 의미는 대체율에 대한 의미도 포함한다.

그러나 우리가 상품 한 단위를 가능한 한 작은 수준으로 설정하면,

(x의 변화량을 무한히 0으로 보내면, x로 미분을 하면)

그래프에 대한 접선의 기울기 혹은 해당 점에 대한 대체율을 구할 수 있고

이는 한계대체율이 되는 것이다.

 

또한

그래프가 볼록성을 지니면, X의 양이 증가할 수록 한계대체율의 값이 적어진다.

이는 자연스러운 현상이다. 

그 이유는 다음과 같다.

보편적으로 사람은 많이 가진 재화에 대한 단위당 효용은 줄어들고, 희귀한 재화를 획득했을 때의 효용은 높다.

그런데 X의 양이 이미 많은 사람이 X 몇 개 더 준다고해서 Y를 선뜻 포기하겠는가?

그렇지않다.

따라서 X의 양이 증가할 수록 한계대체율의 값이 적어지는 것이다.

(이해가 안된다면 한계대체율의 정의를 다시 한 번 살펴보자.)

 

이를 계산하려면

한계효용을 이용해야 한다.

 

MRS = MUx / MUy

(원래 음수이지만 보편적으로 절댓값으로 표현하고 사용한다.)